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同治三年霜降，左宗棠的楚军大营扎在玉门关外，驼铃声中混着竹制水准器的碰撞声。一位留着络腮胡的俄国土耳其斯坦考察团成员蹲在沙地上，用半生不熟的汉语向刘锦棠解释三角测量法，手中的望筒在阳光下折射出细长的光束。刘锦棠拨弄着「铁竹算舟」上的木制刻度盘，盐碱结晶在竹纹间闪烁，恍若罗布泊的星辰。自去年收到曾国藩密信，他便将西域算图与洋人望远镜结合，此刻沙地上铺开的羊皮卷上，蜿蜒的红线标记着抗磁砂矿脉——那是竹制水准器与望筒共同丈量的成果。
帐外喧哗突起，亲兵押着戴瓜皮帽的商人闯入。搜出的羊皮袋里，算理布碎片在阳光下显露出「火德」符号，刘锦棠凑近时，竹炭写的密语「算珠向西，可破铁幕」从布纹间浮现。他忽然想起三年前在皖南见过的无纹算筹，那些被算学正心局追捕的匠人，此刻或许正躲在某个驼队里，用算歌传递着流沙下的秘密。
紫禁城的腊梅开了，慈禧将刻着「疆」字的琉璃算珠按在西北坐标，听双喜念着左宗棠的矿脉捷报。「李中堂的差分机该换齿轮了。」她轻叩案头的鎏金算具箱，箱内西洋钟表的滴答声与远处的算珠碰撞声莫名合拍。胡雪岩进宫时带来的铁锚堂无纹算筹，此刻正躺在箱底，「铁」字暗记与她腕间的「忍」字算珠遥相呼应。「胡老板想学吕不韦？」她的笑意里带着冷意，却在瞥见算筹竹节时，想起算学正心局那场血案——王五的「忍」字微雕，终究成了她与汉臣之间的隐秘筹码。
上海法租界的铁锚堂据点里，小顺对着西域算图皱眉。老匠人递来浸过驼油的算理布，布纹里的抗磁砂颗粒闪着微光，恰似戈壁的沙粒。子夜的烛光下，王五的「正」字微雕刻刀在竹筹上刻下「白龙堆」「赤亭口」，算歌的节奏与黄浦江的浪声重叠：「一三五，白龙堆；二四六，赤亭口」——每个数字都是匠人指尖的温度。当漕船载着竹制差分机零件启航时，小顺忽然想起陈有福密卷里的话：「算理无界，唯人心有界」，而他们此刻要做的，正是用无纹算筹在地图上刻出新的边界。
哈密戈壁的烽燧旁，左宗棠用望筒锁定沙山时，俄国人的蒸汽差分机突然卡壳。竹制齿轮在高温下膨胀变形，发出刺耳的吱呀声，刘锦棠递上的铁竹算舟却在雪水浸润后运转如常。扬尘中的胡商掀开毡帐，满车算理布的暗红色纹路里，跃动着与楚军测量吻合的数字。「铁锚堂的竹牙配比，与您的算舟暗合。」胡商的低语被风沙吹散时，左宗棠摸着腰间的「忍」字算筹——竹节间的刻纹不再是李鸿章的「忍耐」，倒像是戈壁红柳的坚韧。
同治帝亲政大典的礼乐声中，慈禧盯着左宗棠的矿脉图与李鸿章的乱码纸带。「为何铁锚堂在西域走通？」双喜的回答「因那里没有算学正心局的火印」让她沉默。匣中的「正」字微雕算筹不慎跌落，竹节处的笔画与「铁」字暗纹重叠，宛如一把钥匙。九江口的江面上，铁锚堂的漕船正向西而行，抛下的无纹算筹随波逐流，终会汇入塔里木河，成为丈量西北的新尺。而紫禁城的腊梅树下，慈禧忽然明白：算筹上的纹路易刻，匠人心间的纹路，才是真正的算理江河。